Viskositas
1.
Viskositas
A. Pengertian
Cairan mempunyai gaya gesek yang lebih besar untuk mengalir
daripada gas. Sehingga cairan mempuyai koefisien viskositas yang lebih besar
daripada gas. Viskositas gas bertambah dengan naiknya temperatur. Koefisien gas
pada tekanan tidak terlalu besar, tidak tergantung tekanan, tetapi untuk cairan
naik dengan naiknya tegangan.
Viskositas (kekentalan) dapat diartikan sebagai suatu
gesekan di dalam cairan zat cair. Kekentalan itulah maka diperlukan gaya untuk
menggerakkan suatu permukaan untuk melampaui suatu permukaan lainnya, jika
diantaranya ada larutan baik cairan maupun gas mempunyai kekentalan air lebih
besar daripada gas, sehingga zat cair dikatakan lebih kental daripada gas.
Koefisien viskositas fluida atau disingkat sebagai
perbandingan tegangan luncur F/A, dengan cepat perubahan tegangan luncur :
B. Dasar Teori Viskositas
Koefisien
viskositas secara umum diukur dengan dua metode, yaitu :
1.
Viskositas
Ostwald
Waktu yang dibutuhkan untuk mengalirkan sejumlah tertentu
cairan dicatat dan dihitung dengan menggunakan hubungan :
Karena P = . g . h maka persamaan di atas dapat
ditulis sebagai berikut :Dimana :
P
= tekanan hidrostatik
R
= jari-jari kapiler / tabung
T
= waktu aliran zat cair sebanyak volume (V) dengan beda tinggi (h)
l
= panjang kapiler / tabung
Umumnya koefisien viskositas dihitung dengan membendingkan
laju aliran cairan yang koefisien viskositasnya diketahui. Hubungan itu adalah
:
Dimana : d . t = laju aliran
- Metode bola jatuh
Metode
bola jatuh menyangkut gaya gravitasi yang seimbang dengan gerakan aliran pekat
dan hubungannya adalah :
Dimana
:
b
= bola jatuh atau manik-manik
g
= konstanta gravitasi
Pada
persamaan di atas bila digunakan perbandingan maka akan didapatkan :
dicatat
dengan stopwatch. Percobaan diulangi lagi dengan cairan pembanding setelah
dibersihkan. Dengan ini ditentukan t1 dan t2.
Viskositas suatu cairan murni merupakan
indeks hambatan air cairan atau larutan.
Viskositas dapat diukur dengan menggunakan tabung Cannon Fenske, yaitu dengan
menghitung waktu alir zat cair di dalam tabung Cannon Fenske. Cara ini juga
untuk menghitung jari-jari molekul. Caranya yaitu setelah didapatkan waktu alir
zat cair maka akan didapatkan viskositas dari zat cair tersebut. Selanjutnya
akan didapat slope (A), akhirnya akan didapatkan jari-jari (r) dengan
menggunakan persamaan :
A = 6,3 x 1021 x r3
Dimana :
A = slope
Persamaan tersebut didapatkan dari persamaan yang telah
diturunkan oleh Einstein.
Aliran
cairan viskositas dapat dikelompokkan menjadi dua tipe, yaitu :
1.
Aliran
laminer atau aliran kental
Menggambarkan laju aliran kecil
melalui sebuah pipa dengan garis tengah kecil.
2.
Aliran
turbulen
Menggambarkan laju aliran yang besar melalui pipa dengan
diameter yang lebih besar.
Dengan kata lain pembagian ini ialah pertama bagian air yang
mengalir seakan-akan mengikuti suatu garis tak putus, bik lurus maupun
melengkung. Ada bagian-bagian yang alirannya berputar-putar dengan putaran yang
tidak jelas ujung dan pangkalnya.
Aliran yang mengikuti suatu garis (lurus ataupun melengkung)
yang jelas ujung dan pangkalnya disebut aliran garis arus atau dalam bahasa
Inggris disebut aliran Streamline. Secara lebih cermat dikatakan bahwa aliran
garis arus adalah aliran yang tiap partikel yang melalui suatu titik mengikuti
suatu garis yang sama seperti partikel-partikel lain melalui titik itu. Selain
itu, pada aliran garis arus arah gerak partikel-partikel itu sama dengan arah
aliran secara keseluruhan. Garis yang dilalui oleh partikel-partikel itu pada
aliran seperti ini disebut garis arus.
Berbeda dengan aliran garis arus, ada
aliran yang disebut aliran turbulent. Aliran turbulent
ditandai oleh adanya aliran berputar. Ada partikel-partikel yang arah geraknya
berbeda, bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida. Jika aliran
turbulent maka akan terdapat pusaran-pusaran dalam gerakannya dan lintasan
partikel-partikelnya senantiasa berubah. Aliran turbulent menggambarkan laju
aliran yang beasar melqlui pipa dengan diameter yang lebih besar.
Sifat dari fluida sejati adalah kompersibel, artinya volume
dan massa jenisnya akan berubah bila diberikan tekanan. Selain itu juga fluida
sejati mempunyai viskositas yaitu gesekan di dalam fluida sedangkan dalam
anggapan fluida ideal semua sifat-sifat ini diabaikan.
Viskositas di dalam zat cair disebabkan oleh gaya kohesi
antar molekul dan di dalam gas disebabkan oleh pelanggaran-pelanggaran antar
molekul yang bergerak dengan cepat. Terutama dalam arus turbulent, viskositas
ini naik dengan cepat sekali hamper berbanding lurus dengan pangkat tiga
kecepatannya. Makin besar kecepatannya, makin besar viskositasnya.
Viskositas zat cair lebih besar daripada gas. Viskositas gas
sedemikian kecilnya sehingga sering diabaikan. Viskositas fluida bergantung kepada
suhunya. Viskositas ini pada umumnya yaitu zat cair, yang umumnya berkurang
jika suhunya naik. Tetapi sebaliknya viskositas gas lebih besar jika suhunya
naik.
Lapisan-lapisan gas atau zat cair yang mengalir saling
berdesakan. Karena itu terdapat gaya gesek yang bersifat menahan aliran yang
besarnya tergantung dari kekentalan zat cair tersebut.
Dimana :
= angka kental dinamis
G
= gaya gesek
A
= luas lapisan
dV
= beda kecepatan antara dua lapisan
berjarak dY
dV/dY
= gradient kecepatan
Pengukuran viskositas merupakan cara termudah dalam
menentukan berat molekul dan jari-jari molekul. Diantaranya, yaitu untuk
menentukan viskositas dapat digunakan :
1.
Viskometer
Oswald
Digunakan
untuk menentukan viskositas dari suatu cairan dengan menggunakan air sebagai
pembandingnya. Caranya yaitu dengan membandingkan waktu alir dan berat jenis
cairan yang akan ditentukan dengan berat jenis cairan dan waktu alir.
Persamaan,
yaitu :
Dimana
:
Hubungan antara viskosits dan suhu pertama kali ditemukan oleh
Carransicle pada tahun 1913.
Pada viskositas Ostwald yang diukur adalah waktu yang
dibutuhkan oleh sejumlah cairan tertentu mengaliri pipa kapiler dengan gaya
yang disebabkan oleh gaya beratnya sendiri.
Pengukuran viskositas merupakan cara termudah dan termurah
dalam menentukan berat molekul makro. Persamaan yang digunakan dalam pengukuran
viskositas dengan viscometer ostwald adalah :
Pengukuran viskositas mempunyai beberapa bentuk diantaranya
adalah
1. Viskositas spesifik
= =
- Viskositas reduksi = =
- Viskositas intrinsik = = limit
C
0
Dimana
: C = konsentrasi makro molekul (gr/100 ml)
Einsteinlah yang pertama kali menghubungkan viskositas
dengan berat molekul yaitu pada tahun 1906. Einstein memperlihatkan
bahwa viskositas larutan molekul membentuk bulatan yang encer
dapat dicari dengan menggunakan rumus Dimana : = fraksi volume zat
terlarut makro molekul
Dengan
menyusun kembali persamaan di atas, diperoleh :
Karena
makro molekul biasanya tidak berbentuk bulat maka sp/ pada
persamaan
di atas mempunyai nilai lebih besar dari 2,5.
C.
Hukum Stokes
Benda
bulat dengan radius r dan rapat adalah d yang jatuh karena gaya gravitasi
melalui fluida dengan rapat dm akan dipengaruhi gaya
sebagai berikut :
f1
= 4/3 r3 ( d – dm ) g
Benda yang jatuh mempunyai kecepatqan yang makin lama makin
besar tetapi dalam medium ada gaya gesek yang makin besar
bila kecepatan benda jatuh makin besar. Pada saat kesetimbangan,
besarnya kecepatan benda jatuh adalah tetap (v konstan). Menurut George Stokes,
untuk benda bulat tersebut besarnya gaya gesek pada saat kesetimbangan adalah :
f2 =
6 r V
f1
= f2
4/3 r3 ( d – dm )
g = 6 r V
Rumus ini berlaku bila jari-jari benda yang jatuh relative
besar bila dibandingkan dengan jarak antara molekul-molekul fluida.
Rumus Stokes inilah yang merupakan dasar viskositas atau
viscometer bola jatuh. Viscometer ini tersiri dari gelas silinder dengan cairan
yang akan diteliti dan dimasukkan dalam thermostat.
Bola baja dengan rapat d dan diameter r dijatuhkan ke dalam
tabung dan waktu yang diperlukan untuk jatuh di antara dua tanda a dan b
dicatat dengan stopwatch.
D.
Pengaruh Temperatur Terhadap Viskositas
Viscositas
merupakan besaran yang harganya tergantung terhadap temperatur. Pada kebanyakan
fluida cair, bila temperatur naik viscositas akan turun, dan sebaliknya bila
temperatur turun maka viscositas akan naik. Pada
Dinyatakan
dengan rumus:
;
A dan B tetapan untuk cairan tertentu
T
= Temperatur mutlak
Rumus
ini dapat dipakai untuk cairan murni, adapun rumus untuk sistem beberapa cairan
adalah:
;
A, B dan C adalah tetapan
2. Gliserol
Gliserol adalah senyawa organik, juga biasa disebut
gliserin, propana-1,2,3-triol, 1,2,3-propanetriol, 1,2,3-trihydroxypropane,
glyceritol dan glycyl alkohol. Gliserol tidak berwarna, tidak berbau, cairan
kental yang banyak digunakan dalam formulasi farmasi. Gliserol memiliki tiga
hidrofilik kelompok hidroksil yang bertanggung jawab atas kelarutannya dalam
air dan higroskopik alam. Gliserol substruktur adalah komponen utama dari
banyak lipid. Gliserol ini berasa manis dan toksisitas yang rendah.
Gliserol memiliki rumus molekul C3H5
(OH)3. Adapun massa molar gliserol adalah 92,09382 g / mol.
Penampilannya jernih, tak berwarna, higroskopik dan memiliki bau. Kepadatan
dari gliserol ini adalah 1,261 g / cm ³. Gliserol memiliki titik lebur 18 ° C
(64,4 ° F) dan titik didih 290 ° C (554 ° F). Indeks biasnya adalah 1,4746 dan
memiliki vsikositas 1,5 Pa s.
Sifat – sifat fisik dari Gliserol adalah sebagai berikut :
Seperti ethylene glycol dan Propylene glycol, dilarutkan dalam air, gliserol
mengganggu ikatan hidrogen antara molekul-molekul seperti campuran sedemikian
rupa sehingga tidak dapat membentuk struktur kristal yang efektif kecuali suhu
diturunkan secara signifikan. Titik beku minimum adalah sekitar 60-70% gliserol
dalam air, seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Demikian, glycerol memiliki
sifat anti-freeze.
Gliserol
Freezing Point
Persen Gliserol (wt.%)
|
Freezing Point (° F / ° C)
|
0
|
32
/ 0
|
10
|
29,1
/ -1,6
|
20
|
23,4
/ -4,8
|
30
|
14,9
/ -9,5
|
40
|
4,3
/ -15,4
|
50
|
-7,4
/ -21,9
|
60
|
-28,5
/ -33,6
|
70
|
-36
/ -37,8
|
80
|
-2,3
/ -19,1
|
90
|
29,1
/ -1,6
|
100
|
62,6
/ 17,0
|
Namun, gliserol lebih sulit untuk ditangani dalam bentuk
murni karena viskositas tinggi. Gliserol berperilaku mirip dengan sirup, bukan
karena berat molekul tinggi, tapi, sekali lagi, karena ikatan hidrogen.
Gliserol dapat membentuk 3 ikatan hidrogen, sehingga tahan terhadap aliran.
Gliserol
Viscosity
Suhu (° F / ° C)
|
Viskositas (cP)
|
25,7
/ -3,5
|
8600
|
29,3
/ -1,5
|
7300
|
34,6
/ 1,4
|
6660
|
41,4
/ 5,2
|
6040
|
57,8
/ 14,3
|
4520
|
66,8
/ 19,3
|
4100
|
72,3
/ 22,4
|
4100
|
75,3
/ 24,1
|
4080
|
Kegunaan
gliserol adalah sebagai berikut :
- Gliserol digunakan untuk menguapkan agen pengasapan sebagai alternatif Propylene Glycol.
- Gliserol juga digunakan dalam de-icing/anti-icing cairan, seperti dalam vitrification sel-sel darah untuk penyimpanan dalam nitrogen cair.
- Bahan adiktif pupuk kompos.
- Untuk ekstraksi tingtur dan pelestarian dari minyak atsiri dan bahan kimia dari tumbuhan.
- Kosmetik bonding agent untuk make up, termasuk: eye shadow, lipstik, Lipgloss, lotion dan obat tetes mata.
- Gliserol dapat digunakan sebagai antibeku untuk tanaman, jika dicampur dengan air dalam solusi 10 persen. Hal ini diyakini akan efektif pada suhu di dekat -18 ° C.
- Gliserol juga dapat digunakan sebagai suplemen binaraga untuk meningkatkan oksida nitrat (NO).
- Gliserin, ketika dituangkan di kalium permanganat, akan membakar menjadikannya alat firelighting yang berguna.
- Gliserin digunakan sebagai anti-agen pengeringan di cat – cat air
Viskositas suatu zat cairan murni atau larutan merupakan
indeks hambatan aliran cairan. Viskositas dapat diukur dengan mengukur laju
aliran cairan, yang melalui tabung berbentuk silinder. Cara ini merupakan salah
satu cara yang paling mudah dan dapat digunakan baik untuk cairan maupun gas
(Bird, 1993).
Viskositas adalah indeks hambatan aliran cairan. Viskositas
dapat diukur dengan mengukur laju aliran cairan yang melalui tabung berbentuk
silinder. Viskositas ini juga disebut sebagai kekentalan suatu zat.
Jumlah volume cairan yang mengalir melalui pipa per satuan waktu.
ŋ =
viskositas cairan
V = total
volume cairan
t
= waktu yang dibutuhkan untuk mencair
p =
tekanan yang bekerja pada cairan
L =
panjang pipa (Bird, 1993).
Makin kental suatu cairan, makin besar gaya yang dibutuhkan
untuk membuatnya mengalir pada kecepatan tertentu. Viskositas disperse koloid
dipengaruhi oleh bentuk partikel dari fase disperse dengan viskositas rendah,
sedang system disperse yang mengandung koloid-koloid linier viskositasnya lebih
tinggi. Hubungan antara bentuk dan viskositas merupakan refleksi derajat
solvasi dari partikel (Respati, 1981).
Bila viskositas gas meningkat dengan naiknya temperature,
maka viskositas cairan justru akan menurun jika temperature dinaikkan.
Fluiditas dari suatu cairan yang merupakan kelebihan dari viskositas akan
meningkat dengan makin tingginya temperature (Bird,1993).
Cara-cara penentuan viskositas
a.
Pada viscometer Ostwald yang diukur
adalah waktu yang dibutuhkan oleh sejumlah tertentu cairan untuk mengalir
melalui pipa kapiler dengan gaya yang disebabkan oleh berat cairan itu sendiri.
Pada percobaan sebenarnya, sejumlah tertentu cairan (misalnya 10 cm3,
bergantung pada ukuran viscometer) dipipet kedalam viscometer. Cairan kemudian
dihisap melalui labu pengukur dari viscometer sampai permukaan cairan lebih
tinggi daripada batas a. cairan kemudian dibiarkan turun ketika permukaan
cairan turun melewati batas a, stopwatch mulai dinyalakan dan ketika cairan
melewati tanda batas b, stopwatch dimatikan. Jadi waktu yang dibutuhkan cairan
untuk melalui jarak antara a dan b dapat ditentukan. Tekanan ρ merupakan
perbedaan antara kedua ujung pipa U dan besarnya disesuaikan sebanding dengan
berat jenis cairan (Respati,1981).
Berdasarkan hokum Heagen Poisuille :
Dimana :
p =
tekanan hidrostatis
r
= jari-jari kapiler
t =
waktu aliran zat cair sebanyak volume V dengan beda
tinggi h
L =
panjang kapiler
Untuk air :
Ŋair = πρr4 . ta .
pa.g.h / ( 8VL)
Secara umum berlaku :
Ŋx = πρr4 . tx . px.g.h
/ ( 8VL)
Jika air digunakan sebagai pembanding, maka :
Ŋx / ŋair = tx.ρx / taρa (Respati,1981).
b. Viskometer
hoppler
Pada viscometer ini yang diukur
adalah waktu yang dibutuhkan oleh sebuah bola logam untuk melewati cairan
setinggi tertentu. Suatu benda karena adanya gravitasi akan jatuh melalui
medium yang berviskositas (seperti cairan misalnya), dengan kecepatan yang
semakin besar sampai mencapai kecepatan maksimum. Kecepatan maksimum akan
tercapai bila gravitasi sama dengan fictional resistance medium (Bird,1993).
Berdasarkan hokum stokes pada kecepatan bola maksimum, terjadi keseimbangan
sehingga : gaya gesek = gaya berat, gaya Archimedes :
6πrVmax = 4/3 r3 (ρbola – ρcair)
g
Ŋ = { 2/g r3 (ρbola – ρcair)
g } / Vmax
Vmax = h / t
Dimana : t = waktu jatuh bola pada ketinggian h
Dalam percobaan ini dipakai cara relative terhadap air,
harganya :
Ŋa = [ 2/g r2 (ρa – ρ1) g
ta ] / h
Ŋx = [ 2/g r2 (ρx– ρ1) g tx
] / h
Ŋx/ Ŋa = [ (ρx – ρ1) g tx ] / [ (ρa
– ρ1) g ta ]
c. Viscometer
cup dan Bob
Prinsip kerjanya sampel digeser
dalam ruangan antara dinding luar
Bob dan dinding dalam dari cup dimana bob masuk persis
ditengan-tengah. Kelemahan viscometer ini adalah terjadinya aliran sumbat yang
disebabkan gesekan yang tinggi disepanjang keliling bagian tube sehingga
menyebabkan penemuan konsentrasi. Penurunan konsentrasi ini menyebebkan bagian
tengah zat yang ditekan keluar memadat. Hal ini disebut aliran sumbat (Bird,
1993).
d. Viskometer
Cone dan Plate
Cara pemakaiannya adalah sampek yang
ditempatkan di tengah-tengah papan, kemudian dinaikkan hingga posisi dibawah
kerucut. Kerucut digerakkan oleh motor dengan bermacam kecepatan dan sampelnya
digeser didalam ruang sempit antara papan yang diam dan kemudian kerucut yang
berputar (Bird, 1993).
Konsep
Viskositas
Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat
kekentalan yang berbeda. Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya
gesekan antara molekul-molekul yang menyusun suatu fluida. Jadi molekul-molekul
yang membentuk suatu fluida saling gesek-menggesek ketika fluida fluida
tersebut mengalir. Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya
kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan dalam zat gas,
viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul (Bird, 1993).
Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air.
Sebaliknya, fluida yang lebih kental biasanya lebih sulit mengalir, contohnya
minyak goreng, oli, madu, dan lain-lain. Hal ini bias dibuktikan dengan
menuangkan air dan minyak goreng diatas lanyai yang permukaannya miring. Pasti
hasilnya air lebih cepat mengalir dari pada minya goreng atau oli. Tingkat
kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu
zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya ketika ibu
menggoreng ikan di dapur, minyak goreng yang awalnya kental, berubah menjadi
lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi suhu suatu zat gas,
semakin kental zat gas tersebut.
Perlu diketahui bahwa viskositas atau kekentalan hanya ada pada fluida rill
(rill = nyata). Fluida rill / nyata adalah fluida yang kita jumpai dalam
kehidupan sehari-hari, seperti air sirup, oli, asap knalpot, dan lainnya.
Fluida rill berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada
dalam kehidupan sehari-hari. Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk
membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida ideal ini yang kita
pakai dalam pokok bahasan fluida dinamis) (Bird, 1993).
Satuan system internasional (SI) untuk koifisien viskositas adalah Ns/m2 =
Pa.S (pascal sekon). Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk SI koifisien
viskositas adalah dyn.s/cm2 = poise (p). Viskositas juga
sering dinyatakan dalam sentipolse (cp). 1 cp = 1/1000 p. satuan poise
digunakan untuk mengenang seorang Ilmuwan Prancis, almarhum Jean Louis Marie
Poiseuille.
1 poise = 1 dyn. s/cm2 = 10-1 N.s/m2
Fluida adalah gugusan molukel yang jarak pisahnya besar, dan kecil untuk zat
cair. Jarak antar molukelnya itu besar jika dibandingkan dengan garis tengah
molukel itu. Molekul-molekul itu tidak terikat pada suatu kisi, melainkan
saling bergerak bebas terhadap satu sama lain. Jadi kecepatan fluida atau
massanya kecapatan volume tidak mempunyai makna yang tepat sebab jumlah molekul
yang menempati volume tertentu terus menerus berubah (while, 1988).
Fluida dapat digolongkan kedalam cairan atau gas. Perbedaan-perbedaan utama
antara cair dan gas adalah :
a. Cairan praktis tidak kompersible,
sedangkan gas kompersible dan seringkali harus diperlakukan demikian.
b.
Cairan mengisi volume tertentu dan
mempunyai permukaan-permukaan bebas, sedangkan agar dengan massa tertentu
mengembang sampai mengisi seluruh bagian wadah tempatnya (While, 1988).
Definisi
Piknometer
Piknometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur nilai massa jenis atau
densitas dari fluida. Berbagai macam fluida yang diukur massa jenisnya,
biasanya dalam praktikum yang diukur adalah massa jenis oli, minyak goreng, dan
lain-lain. Piknometer itu terdiri dari 3 bagian, yaitu tutup pikno, lubang,
gelas atau tabung ukur. Cara menghitung massa fluida yaitu dengan mengurangkan
massa pikno berisi fluida dengan massa pikno kosong. Kemudian di dapat data
massa dan volume fluida, sehingga tinggal menentukan nilai cho/massa jenis (ρ)
fluida dengan persamaan = cho (ρ) = m/v (Whille, 1988).
Faktor-faktor
yang mempengaruhi viskositas :
1. Suhu
Viskositas berbanding terbalik dengan suhu. Jika suhu naik
maka viskositas akan turun, dan begitu sebaliknya. Hal ini disebabkan karena
adanya gerakan partikel-partikel cairan yang semakin cepat apabila suhu
ditingkatkan dan menurun kekentalannya.
2.
Konsentrasi larutan
Viskositas berbanding lurus dengan
konsentrasi larutan. Suatu larutan dengan konsentrasi tinggi akan memiliki
viskositas yang tinggi pula, karena konsentrasi larutan menyatakan banyaknya
partikel zat yang terlarut tiap satuan volume. Semakin banyak partikel yang
terlarut, gesekan antar partikrl semakin tinggi dan viskositasnya semakin
tinggi pula.
3. Berat molekul solute
Viskositas
berbanding lurus dengan berat molekul solute. Karena dengan adanya solute yang
berat akan menghambat atau member beban yang berat pada cairan sehingga
manaikkan viskositas.
4. Tekanan
Semakin
tinggi tekanan maka semakin besar viskositas suatu cairan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar